Ondes et signaux - Spécialité

Caractériser les phénomènes ondulatoires

Exercice 1 : Déterminer la fréquence d'un son subissant l'effet Doppler : formule exacte

Dans cet exercice, on utilisera la version exacte de la formule nécessaire au calcul.

Une voiture roulant à \(77 km\mathord{\cdot}h^{-1}\) active son klaxon en s'approchant d'un autostoppeur à l'arrêt.
On considère la fréquence du klaxon à \(300 Hz\) et la célérité du son à \(340 m\mathord{\cdot}s^{-1}\).

Quelle est la fréquence du son perçu par l'autostoppeur ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Qu'en est-il si la voiture klaxonne de nouveau en s'éloigant de l'autostoppeur ?
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Étudier les interférences sonores à proximité d'un mur (différences de marche et lieux d'interférences destructives)

On considère un auditeur placé au point \(\text{M}\) écoutant de la musique à proximité d'un mur. La distance entre l'auditeur et le mur est \(\text{x = } 8\mbox{,}8 \times 10^{1}\:\text{cm}\)
Le son est émis par un haut-parleur placé à une distance \(\text{D = } 2\mbox{,}2\:\text{m}\) du mur.
On étudie le phénomène d'interférence entre les deux ondes suivantes : celle arrivant directement du haut-parleur à l'auditeur et celle arrivant à l'auditeur après une réflexion sur le mur.

Schéma de la situation

Déterminer la différence de marche entre des deux ondes émises par chacun des hauts parleurs.
On donnera le résultat avec son unité en centimètre.

Déterminer la fréquence la plus grave correspondant au phénomène d'interférence destructive.
On rappelle que la vitesse du son dans l'air est de \(\text{c}_{\text{son}} \text{ = 344 } \text{m.s}^{-1}\).
On donnera le résultat avec son unité en Hertz et accompagné du bon nombre de chiffres significatifs.

Exercice 3 : Vocabulaire sur les ondes

Sélectionner parmi les phrases suivantes celles étant vraies :

1.Une onde progressive est la propagation d'une pertubation sans transport de matière.
2.Le son ne peut pas se propager dans le vide car c'est une onde matérielle.
3.La fréquence d'un signal est inversement proportionnelle à sa période.
4.La période d'un signal est inversement proportionnelle à sa fréquence.

Exercice 4 : Calculer la vitesse de rotation d'une étoile

Des scientifiques cherchent à calculer la vitesse d'un point d'une étoile en rotation dans le référentiel terrestre suivant la direction de visée. Pour cela ils étudient une raie du spectre d'émission de la lumière émise par cette étoile située à \( 606 nm \).
Ils observent un décalage \( \Delta\lambda \) de la raie observée par rapport à la raie d'origine valant \( 0,059 nm \).

Données :
\[ \frac{\lvert \Delta\lambda \rvert}{\lambda} = \frac{v}{c} \\ \text{avec} \\ v \text{ la vitesse du point } O \\ c = 3,00 \times 10^{8}\:m\mathord{\cdot}s^{-1} \]

Calculer la vitesse du point \( O \) dans le référentiel terrestre suivant la direction de visée.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Diffraction : déterminer l'épaisseur d'un cheveu

On place un cheveu sur la trajectoire d'un faisceau de lumière de longueur d'onde \( 1023 nm \) et on observe un phénomène de diffraction sur un écran placé à \( 177 cm \) du cheveu.
On constate alors que la tâche centrale a une largeur de \( 9,00 cm \) .

Déterminer l'écart angulaire \( \theta \) associé à cette diffraction en radian.
On pourra considérer que \( \operatorname{tan}(\theta) = \theta \)
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.

Déterminer l'épaisseur du cheveu utilisé.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

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