Mouvement et interactions - 3e

Poids et masse

Exercice 1 : Choix du matériau le plus léger, calcul de masse et lecture graphique

Un cycliste souhaite utiliser le vélo le plus léger possible parmi deux modèles à sa disposition.
L’un est en titane et l’autre en aluminium.
Les dimensions des deux modèles sont strictement identiques. Les volumes des tubes constituant les cadres sont les mêmes. Seuls les matériaux utilisés pour les cadres diffèrent.

Données

- Masse volumique du titane : \( 4,5\times 10^{6} \: g / m^{3} \)
- Masse volumique de l'aluminium : \( 2,7\times 10^{3} \: kg / m^{3} \)

Quel est le modèle choisi par le cycliste ?

Déterminer la masse du cadre du vélo choisi sachant que son volume est de \( 714\:cm^{3} \).
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1 \: kg \), suivi de l'unité qui convient.

La pression des pneus est une donnée importante pour augmenter les performances.
Le graphe ci-dessous donne la pression des pneus recommandée en fonction du poids du cycliste.

Données

- pour l’intensité de la pesanteur sur Terre, on prendra : \( g_{T} = 10 \: N/kg \)

Déterminer la valeur de la pression à appliquer aux pneus du vélo d’un cycliste dont la masse est de \( 80 \: kg \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Calculer la masse et le poids sur la Lune

Un lion pèse \( 1\mbox{,}78 \times 10^{3}\text{N} \) sur Terre.

On donne :

Intensité de pesanteur à la surface de la Terre : \( g_{Terre} = 9\mbox{,}81\text{N}\mathord{\cdot}\text{kg}^{-1} \)
Intensité de pesanteur à la surface de la Lune : \( g_{Lune} = 1\mbox{,}62\text{N}\mathord{\cdot}\text{kg}^{-1} \)

Calculer la masse de ce lion.
On donnera le résultat arrondi à \(0,1 kg\) et suivi de l'unité qui convient.

Quel serait le poids de ce lion sur la Lune ?
On donnera le résultat arrondi à \(0,1 N\) et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Calcul de poids

Au niveau de la mer, l'intensité de la pesanteur : \( g = 9,81 \: N/kg \)

Quel est le poids d'une balle de masse \( M = 7,062 \times 10^{2}\:g \) au niveau de la mer ?
On donnera un résultat arrondi à \( 0,01 \: N \) et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Calculer la masse à partir du poids en utilisant la loi de la gravitation universelle (formule rappelée)

Brahim mesure le poids d'un objet à l'aide d'un dynamomètre.
Il obtient la mesure \( p = 5,145 \times 10^{2}\:N \).

Notations et données :

Intensité de pesanteur à la surface de la Terre notée \( g \)
Masse de l'objet notée \( m \)
Constante gravitationnelle : \( G = 6,674 \times 10^{-11}\:N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2} \)
Rayon de la Terre : \( R = 6,371 \times 10^{6}\:m \)
Masse de la Terre : \( M = 5,972 \times 10^{24}\:kg \)
Force d'attraction gravitationnelle : \( F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} \)

Donner l'expression du poids \( p \) de l'objet au niveau de la mer.

Donner l'expression de l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle \( F \) exercée par la Terre sur cet objet à la même altitude, en utilisant les notations de l'exercice.

Quelle est la masse de cet objet ?
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1 \: kg \), suivi de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Choix du matériau le plus léger, calcul de masse et lecture graphique

Un cycliste souhaite utiliser le vélo le plus léger possible parmi deux modèles à sa disposition.
L’un est en titane et l’autre en acier.
Les dimensions des deux modèles sont strictement identiques. Les volumes des tubes constituant les cadres sont les mêmes. Seuls les matériaux utilisés pour les cadres diffèrent.

Données

- Masse volumique du titane : \( 4,5\:g / cm^{3} \)
- Masse volumique de l'acier : \( 7,8\:kg / dm^{3} \)

Quel est le modèle choisi par le cycliste ?

Déterminer la masse du cadre du vélo choisi sachant que son volume est de \( 434\:cm^{3} \).
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1 \: kg \), suivi de l'unité qui convient.

La pression des pneus est une donnée importante pour augmenter les performances.
Le graphe ci-dessous donne la pression des pneus recommandée en fonction du poids du cycliste.

Données

- pour l’intensité de la pesanteur sur Terre, on prendra : \( g_{T} = 10 \: N/kg \)

Déterminer la valeur de la pression à appliquer aux pneus du vélo d’un cycliste dont la masse est de \( 70 \: kg \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Revenir au choix du niveau