Suites numériques - ST2S/STD2A
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Exprimer u(n+1) et u(n) pour une suite arithmétique.
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-9 \) et de raison \( r=-2 \).
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \).
Exprimer \( u_{n} \) en fonction de \( n \).
Exercice 2 : Calcul d'un terme d'une suite arithmétique
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-22 \) et de raison \(r=3\).
Calculer \(u_{10}\).Exercice 3 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -3\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n -5\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{16}\).
Exercice 4 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 2/25\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = -5u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_2\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{5}\).
Exercice 5 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -8n + 2\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).