Probabilités conditionnelles - ST2S/STD2A
Événements indépendants
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,3 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,09 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,5 \) , \( P\left(B\right) = 0,86 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,39 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,32 \) , \( P\left(B\right) = 0,16 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0512 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,56 \) , \( P\left(B\right) = 0,76 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4256 \)
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2516 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,74 \) , \( P\left(B\right) = 0,86 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,6068 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,46 \) , \( P\left(B\right) = 0,54 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2484 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,38 \) , \( P\left(B\right) = 0,22 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0836 \)
Exercice 3 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,76 \) , \( P\left(B\right) = 0,68 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4864 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,1 \) , \( P\left(B\right) = 0,72 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,072 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,52 \) , \( P\left(B\right) = 0,58 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,26 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,8 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,192 \)
Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,16 \) , \( P\left(B\right) = 0,42 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0672 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,84 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,7056 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,12 \) , \( P\left(B\right) = 0,68 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,072 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,5 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,38 \)
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,6 \) , \( P\left(B\right) = 0,88 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4576 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,4 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,104 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,52 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3432 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,14 \) , \( P\left(B\right) = 0,88 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1056 \)