Représentation paramétrique et équations cartésiennes - Spécialité
Appartenance d'un point à un plan
Exercice 1 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \( D \left(5;-9;-6\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(2;2;2\right) \).
Laquelle de ces équations est une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \) ?Exercice 2 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \(A \left(-3;-7;-1\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(-1;2;-5\right) \).
Déterminer une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \).Exercice 3 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \( C \left(-7;-1;-9\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(10;10;6\right) \).
Laquelle de ces équations est une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \) ?Exercice 4 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \(A \left(-8;-3;-9\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(6;-6;-4\right) \).
Déterminer une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \).Exercice 5 : Déterminer l'équation cartésienne d'un plan, et si un point appartient à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathscr{P} \) est le plan passant par le point \( C \left(-4;-7;1\right) \) et de vecteur normal \( \overrightarrow{n} \left(9;15;15\right) \).
Laquelle de ces équations est une équation cartésienne du plan \( \mathscr{P} \) ?