Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Succession d’épreuves
Exercice 1 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient quinze cubes : quatre gros cubes blancs, deux gros cubes bleus, quatre petits cubes jaunes, un petit cube blanc et quatre gros cubes jaunes. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petit cube blanc tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 2 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient neuf cubes : deux petits cubes blancs, deux gros cubes bleus, deux gros cubes rouges, deux petits cubes bleus et un petit cube rouge. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petit cube rouge tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 3 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient douze cubes : un petit cube gris, un gros cube noir, quatre petits cubes verts, trois gros cubes gris et trois gros cubes verts. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petits cubes verts tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 4 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient neuf cubes : deux petits cubes blancs, deux gros cubes bleus, deux gros cubes rouges, deux petits cubes bleus et un petit cube rouge. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petit cube rouge tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 5 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient quatorze cubes : quatre gros cubes jaunes, quatre petits cubes verts, deux petits cubes bleus, trois petits cubes jaunes et un gros cube bleu. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de gros cube bleu tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.