Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Les fonctions
Exercice 1 : Règles de base (division)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{e^{-4}}{e^{-3}} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Résoudre une équation du 2e degré avec un delta petit et carré
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 16x^{2} + 24x + 5 = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Tableau de signes d'une fonctions rationnelle (plusieurs formes possibles)
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -70 + \dfrac{-60}{\left(x + 3\right)^{2}} \]
Exercice 4 : Tableau de signes d'une identité remarquable à factoriser
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 16x^{2} + 56x + 49 \]
Exercice 5 : Simplification littérale
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{e^{x}}{e^{2x}}e^{-5} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.