Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité

Les données de valeur d'une grande société côtée en bourse sont données dans le tableau ci-dessous.

	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1	Année	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
2	Valeur (en euros)	230000	226550	236744,8	237455	242441,5	233956,1	222258,3	211367,6	204181,1
3	Taux d'évolution annuel en %		-1,5%	+4,5%	+0,3%	+2,1%	-3,5%	-5%	-4,9%	-3,4%
4	Indice	100	98,5	102,9	103,2	105,4	101,7	96,6	91,9	88,8

Donner une formule à écrire en G3 et à recopier vers la droite pour déterminer les taux d'évolution annuels.

Donner une formule à écrire en F4 et à recopier vers la droite pour déterminer les indices en base 100.

Le partenaire d'une grande entreprise automobile française est en charge de la réalisation des carrosseries des voitures. Ses gérants souhaitent faire le point sur leur activité et savoir si celle-ci est rentable ou non.
Des mesures en internes ont montré que la fonction de coût \(C\) journalière avait l'expression suivante : \[ C(x) = 1112 + 166x + 0,2x^{2} \] avec \(x\) une quantité d'acier utilisée sur un jour.
De même, la recette obtenue pour \(x\) tonnes d'acier utilisées sur un jour est donnée par la fonction \(R\) suivante : \[ R(x) = 1233x \]
Les gérants ont procédé à des calculs sur tableurs afin de prendre une décision en toute connaissance de cause.

	J	K	L	M
1	Tonnes d'acier par jour	Recette	Coût	Bénéfice total en €
2	0	0	1112	-1112
3
4
5
6

On suppose que l'on remplit le tableau au fil des questions.
On veut que le pas entre 2 lignes soit de 1 tonne d'acier par jour.
Quelle formule faut-il écrire en J3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne J ?

Quelle formule faut-il écrire en K3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne K ?

Quelle formule faut-il écrire en L3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne L ?

Quelle formule faut-il écrire en M3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne M ?

Dans une ville, on estime qu'à partir de 2012, le nombre de voitures électriques en circulation augmente de 28% par an.
Au 1er janvier 2012, cette ville propose 306 places de parking spécifiques avec borne de recharge. La commune prévoit de créer chaque année 45 places supplémentaires.
La feuille de calcul ci-dessous doit rendre compte de ces données.
Les cellules sont au format "nombre à zéro décimale".

	F	G	H	I	J	K	L	M	N
1	Date	1er janvier 2012	1er janvier 2013	1er janvier 2014	1er janvier 2015	1er janvier 2016	1er janvier 2017	1er janvier 2018	1er janvier 2019
2	Nombre de voitures électriques	67	86
3	Nombre de places spécifiques	306	351

Quelle formule faut-il écrire en I2 afin de remplir, par recopie vers la droite, toute la deuxième ligne ?

Quelle formule faut-il écrire en I3 afin de remplir, par recopie vers la droite, toute la troisième ligne ?

\(u_n\) est une suite géométrique de 1er terme \(u_0=4100\) et de raison \(1,044\). Quelle formule peut-on entrer en B6 en utilisant la cellule B5 et recopier vers le bas pour calculer les termes successifs de cette suite ?

	A	B
1	\(n\)	\(u_n\)
2	0	4100
3	1	4280,4
4	2	4468,74
5	3	4665,36
6	4
7	5
8	6

Les données de valeur d'une grande société côtée en bourse sont données dans le tableau ci-dessous.

	K	L	M	N	O	P	Q	R	S
1	Année	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
2	Valeur (en euros)	440000	439120	418042,2	425985	417039,4	435806,1	442343,2	443670,2
3	Taux d'évolution annuel en %		-0,2%	-4,8%	+1,9%	-2,1%	+4,5%	+1,5%	+0,3%
4	Indice	100	99,8	95	96,8	94,8	99	100,5	100,8

Donner une formule à écrire en N3 et à recopier vers la droite pour déterminer les taux d'évolution annuels.

Donner une formule à écrire en O4 et à recopier vers la droite pour déterminer les indices en base 100.