Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Graphes et matrices
Exercice 1 : Vocabulaire graphe orienté (ordre d'un graphe, graphe simple)
On considère le graphe orienté ci-dessous.
Quel est l'ordre de ce graphe ?
Ce graphe est-il simple ?
Exercice 2 : Vocabulaire gaphe non orienté (ordre d'un graphe, arête, sommets adjacents, graphe simple, complet)
On considère le graphe non orienté ci-dessous.
Quel est l'ordre de ce graphe ?
Combien d’arêtes possède ce graphe ?
Les sommets \( C \) et \( G \) sont-ils adjacents ?
Ce graphe est :
Exercice 3 : Vocabulaire graphe orienté (ordre d'un graphe, sommets adjacents)
On considère le graphe orienté ci-dessous.
Quel est l'ordre de ce graphe ?
Les sommets \( B \) et \( E \) sont-ils adjacents ?
Exercice 4 : Donner le type d'un matrice
Quel est le type de la matrice \( \begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{pmatrix} \) ?
On cochera toutes les réponses valides.
- A.La matrice \( M \) est une matrice ligne.
- B.La matrice \( M \) est une matrice colonne.
- C.La matrice \( M \) est une matrice carrée.
- D.La matrice \( M \) est une matrice diagonale.
- E.La matrice \( M \) est la matrice identité.
On cochera toutes les réponses valides.
Exercice 5 : Trouver un inverse sans calculatrice (PQ = kI)
Soit 2 matrices, \(A = \begin{pmatrix}4 & -2\\0 & 3\end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix}3 & 2\\0 & 4\end{pmatrix}\).
Calculer \( A \times B \).
Calculer \( A \times B \).
Déterminer une matrice \(R\) telle que \(R = A^{-1}\)