Orthogonalité et distances dans l’espace - Spécialité
Utiliser le produit scalaire : Calculer un angle
Exercice 1 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [EC] \).
\( J \) est le milieu de \( [GH] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JF } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 2 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [CF] \).
\( J \) est le milieu de \( [CG] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JE } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 3 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [CH] \).
\( J \) est le milieu de \( [DH] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JD } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 4 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [EC] \).
\( J \) est le milieu de \( [GH] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JF } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 5 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [FD] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ IH } \cdot \overrightarrow{ ID } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.