Orthogonalité et distances dans l’espace - Spécialité
Calculer un produit scalaire
Exercice 1 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points du plan
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (-8 ; -7) \] \[ B (6 ; 7) \] \[ C (2 ; -1) \] \[ D (6 ; -4) \]
Calculer \( \overrightarrow{ AC } \cdot \overrightarrow{ BD } \)Exercice 2 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points de l'esapce
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (4 ; 1 ; -3) \] \[ B (4 ; -8 ; -8) \] \[ C (-9 ; 7 ; 7) \] \[ D (6 ; 3 ; -6) \]
Calculer \( \overrightarrow{ AC } \cdot \overrightarrow{ BD } \)Exercice 3 : Calcul d'un produit scalaire
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(3;-5;-4\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(-1;3;6\right) \)
Exercice 4 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points du plan
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (7 ; -1) \] \[ B (8 ; 6) \] \[ C (5 ; -6) \] \[ D (5 ; 4) \]
Calculer \( \overrightarrow{ AB } \cdot \overrightarrow{ DC } \)Exercice 5 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points de l'esapce
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (6 ; 3 ; 3) \] \[ B (-2 ; 1 ; 2) \] \[ C (-1 ; 7 ; 6) \] \[ D (-5 ; 3 ; -7) \]
Calculer \( \overrightarrow{ DC } \cdot \overrightarrow{ BA } \)