ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Limites de suites - Spécialité

Suite arithmétique

Exercice 1 : Premiers termes d'une suite arithmétique définie par récurrence (il faut trouver la forme explicite)

Soit \((u_n)\) la suite définie par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 1\\ u_{n+1} = -3 + u_n \end{cases} \] Calculer \(u_{22}\)

Exercice 2 : Variations d'une suite arithméatique 2.

Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=10 \) et de raison \( r=22 \).

Quel est le sens de variation de cette suite ?

Exercice 3 : Premiers termes d'une suite arithmétique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d'un terme arbitraire

On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = - n + 1\) .

Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction suite() comme suit : 
def suite():
    for n in range(7):
        u = -1 * n + 1
    return u

Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction suite() ?

Exercice 4 : Somme d'une suite arithmétique de k à n, k ≥ 2

Soit \((v_n)\), la suite définie par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 7 \\ \forall n \geq 0, u_{n+1} = u_n - 7/10 \end{cases} \] \[ (v_n) : v_n = \sum_{k=8}^{n} u_k \] Exprimer \(v_n\) en fonction de n.

Exercice 5 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire

On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 5\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n -4\).

Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction suite() comme suit : 
def suite():
    u = 5
    for n in range(7):
        u = u - 4
    return u

Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction suite() ?
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False