ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Limites de suites - Spécialité

Modelisation

Exercice 1 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français

On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle d'évolution de cette population. En 2013, la population de la ville était de \( 21\:000 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre d'habitants augmente de \( 1\:700 \) habitants par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour l'année \( 2013 + n \).

Quelle est la nature de la suite \( (u_n) \) ?
Quelle est la raison de cette suite ?
Que vaut son premier terme ?

Exercice 2 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs

On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 5 \] \[ b = 11 \] \[ c = -1 \]

Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :

Exercice 3 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)

Iban suit \(480\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(40\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(17\) en plus.

Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?
Combien aura-t-il de contacts après la 3ème semaine à appliquer cette règle ?
On note \(u_n\) le nombre de contacts restant au bout de la n-ième semaine à appliquer cette règle.
Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).

Exercice 4 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)

Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 3\% \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).

Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \).

Exercice 5 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs (q et u0 > 0)

On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 6\mbox{,}5 \] \[ b = 8\mbox{,}5 \] \[ c = 12\mbox{,}5 \]

Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :
False