Limites de suites - Spécialité
Limites de suites et opérations
Exercice 1 : Limite d'une suite par le théorème des gendarmes avec des cos/sin et polynômes
Soit \( (u_n) \) la suite définie par \( u_n = \dfrac{n^{2} + \operatorname{sin}{\left(n \right)}}{2n^{2} -5n + 4} \) pour tout naturel \(n\) non nul.
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) en utilisant le théorème des gendarmes.Exercice 2 : Limite d'une suite sous forme de fonction rationnelle (à réécrire, polynome)
Calculer la limite de la suite suivante:
\[
(u_n) : u_n = \dfrac{-7n -4n^{2} -5}{9n^{2} + 7 + 6n^{3} - n}
\]
(On écrira "indéfinie" si la suite n'admet pas de limite.)
(On écrira "indéfinie" si la suite n'admet pas de limite.)
Exercice 3 : Limite d'une suite sous forme de fonction rationnelle (à réécrire, exposants divers)
Calculer la limite de la suite suivante:
\[
(u_n) : u_n = \dfrac{-6 + 6n^{1,5} -2n^{-0,8}}{-5n^{1,5} + 7 -2\sqrt{n}}
\]
(On écrira "indéfinie" si la suite n'admet pas de limite.)
(On écrira "indéfinie" si la suite n'admet pas de limite.)
Exercice 4 : Réécrire pour trouver une limite composée
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{-10n + 4}{n} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 5 : Calculer des limites de suites de références
Déterminer la limite suivante : \[ \lim_{n \to +\infty}{38\sqrt{n}} \]
Si la limite n'existe pas, écrire "\( aucune \)".
Si la limite n'existe pas, écrire "\( aucune \)".