Limite d'une fonction - Spécialité
Fonction logarithme
Exercice 1 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(e^{x} + 7\right)}{7x}} \]
Exercice 2 : Logarithme et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim\limits_{\substack{x \to \dfrac{9}{4} \\ x>\dfrac{9}{4}}}{\left(4x -9\right)\operatorname{ln}\left(4x -9\right) -6} \]
Exercice 3 : Limite avec ln
Déterminer
\[ \lim\limits_{\substack{x \to - \dfrac{3}{2} \\ x<- \dfrac{3}{2}}}{-4\operatorname{ln}\left(-4x -6\right) -9} \]
Exercice 4 : Croissance comparée logarithme et puissance de x
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{2 + \dfrac{\operatorname{ln}\left(6x^{3}\right)}{7x^{3}}} \]
Exercice 5 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(e^{x} + 1\right)}{-8x}} \]