Limite d'une fonction - Spécialité
Fonction exponentielle
Exercice 1 : Limite avec exp
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{-6\operatorname{exp}\left(-6x -4\right) + 5} \]
Exercice 2 : Limite plus ou moins l'infini d'exponentielle et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\left(9x^{2} -5x + 7\right)e^{x}} \]
Exercice 3 : Limite (e^x−e^b)/(x^2+x−a) quand x tend vers b avec a=b^2+b
Déterminer
\[ \lim_{x \to 5}{\dfrac{e^{x} - e^{5}}{x^{2} + x -30}} \]
Exercice 4 : Limite exponentielle négative et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{-3x^{9}e^{- x} -5} \]
Exercice 5 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(1 + e^{- x}\right)}{3x}} \]