Les intégrales - Spécialité
Calcul d'intégrales
Exercice 1 : Intégration d'une fonction exponentielle (exp(ax + b))
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-1}^{2} e^{2x + 2}\, dx \]
Exercice 2 : Trouver la primitive de k.u'/sqrt(u) avec f(a)=b (u = ax+b)
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto 64\dfrac{1}{\sqrt{8x + 8}} \]Déterminer la primitive de \(f\) tel qui prend la valeur \(-6\) en \(0\).
Exercice 3 : Intégration nécessitant de receonnaître la forme u'*u^n
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-1}^{0} \left(-10\left(-2x -4\right)^{4}\right)\, dx \]
Exercice 4 : Intégration d'une fonction linéaire passant par l'origine et positive sur l'intervalle d'intégration
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{4}^{7} 5x\, dx \]
Exercice 5 : Reconnaître u'/sqrt(u) avec un polynôme du second degré
Déterminer
\[ \int_{6}^{7} \dfrac{2x -4}{2\sqrt{x^{2} -4x -5}}\, dx \]