Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Révisions : cos²(x) + sin²(x)=1
Exercice 1 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 1/5\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 2 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Sachant que \(x \in \left[0; \pi \right]\) et \(cos(x) = \dfrac{3}{5}\) donnez la valeur exacte de \(tan(x)\).
Exercice 3 : Valeur exacte sin(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = \dfrac{1}{2}\) donnez la valeur exacte de \(sin(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Sachant que \(cos(\alpha) = \dfrac{1}{2}\) donnez la valeur exacte de \(sin(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Exercice 4 : Valeur exacte sin(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Sachant que \(x \in \left[\dfrac{1}{2}\pi ; \dfrac{3}{2}\pi \right]\) et \(sin(x) = \dfrac{1}{3}\) donnez la valeur exacte de \(cos(x)\).
Exercice 5 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 9/10\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).