Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Résolution d’inéquation du type cos(x)<a
Exercice 1 : Inéquation: cos(x)*2 < 1/4
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \left(\operatorname{sin}{\left(x \right)}\right)^{2} \gt 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur [0;2pi[
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left[0; 2\pi \right[ \) de :\[ \operatorname{cos}{\left(x \right)} \lt \dfrac{1}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : a < cos(x) < b (ou sin) sur ]-pi;pi] ou [0;2pi[.
Quel est l'ensemble des solutions sur \(\left]- \pi ; \pi \right]\) de
\[0 \lt \operatorname{sin}{\left (x \right )} \leq \dfrac{\sqrt{2}}{2}\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
Exercice 4 : Inéquation: cos(2x) < 1/2
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \operatorname{cos}{\left(\dfrac{- x}{3} \right)} \leq -1 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur ]-pi;pi[
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \operatorname{sin}{\left(x \right)} \leq \dfrac{- \sqrt{3}}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).