Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Étude de fonction
Exercice 1 : Tri et comparaison de cosinus entre 0 et pi
Trier le cosinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \pi \)
dans l'ordre croissant :
On donnera la réponse sous la forme \( cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
\( \dfrac{2\pi }{3} \) | \( \dfrac{2\pi }{7} \) | \( \dfrac{4\pi }{21} \) | \( \dfrac{14\pi }{23} \) |
On donnera la réponse sous la forme \( cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
Exercice 2 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \pi \)
par ordre croissant:
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
\( \dfrac{4}{11}\pi \) | \( \dfrac{2}{5}\pi \) | \( \dfrac{7}{17}\pi \) | \( \dfrac{11}{13}\pi \) |
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
Exercice 3 : Tableau de signes d'une fonction difficile à factoriser (trigonométrie et racines simplifiables)
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante définie sur l'intervalle \(\left[- \pi ; \pi \right]\):
\[ f:x \mapsto -3\operatorname{cos}{\left(2x \right)} + 33\operatorname{cos}{\left(x \right)} + 15 \]
Exercice 4 : Tri et comparaison de cosinus entre 0 et pi/2
Trier le cosinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre croissant :
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
\(\dfrac{\pi }{6}\) | \(\dfrac{4\pi }{11}\) | \(\dfrac{\pi }{21}\) | \(\dfrac{5\pi }{17}\) |
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
Exercice 5 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi/2
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre décroissant :
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)>sin(b)>sin(c)>sin(d)\)
\(\dfrac{5\pi }{11}\) | \(\dfrac{5\pi }{21}\) | \(\dfrac{11\pi }{23}\) | \(\dfrac{5\pi }{12}\) |
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)>sin(b)>sin(c)>sin(d)\)