Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Dérivée
Exercice 1 : Déterminer la dérivée d'une somme de fonctions (cos / sin / racine / inverse)
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto x^{3} + \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto x^{3} + \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
Exercice 2 : Déterminer la dérivée d'une fonction trigonométrique composée (a*cos(b*x+c))
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto 3\operatorname{cos}{\left(-4x -6 \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto 3\operatorname{cos}{\left(-4x -6 \right)} \]
Exercice 3 : Déterminer la dérivée d'une fonction composée [sin / puissance / racine carrée] ∘ [sin / puissance / racine carrée]
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(\operatorname{sin}{\left(x \right)}\right)^{3} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(\operatorname{sin}{\left(x \right)}\right)^{3} \]
Exercice 4 : Déterminer la dérivée d'une fonction trigonométrique
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \operatorname{sin}{\left(x \right)} \]
Exercice 5 : Déterminer la dérivée d'une fonction avec fonction trigonométrique (somme, composée)
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto -6x^{2} + \operatorname{sin}{\left(5x + 3 \right)} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto -6x^{2} + \operatorname{sin}{\left(5x + 3 \right)} \]