Fonction Logarithme - Spécialité
Résolution d’inéquation
Exercice 1 : [Ens. de déf non précisé] Se ramène à une équation du premier degré
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \operatorname{ln}\left(x + 5\right) + \operatorname{ln}\left(x + 4\right) \geq 2\operatorname{ln}\left(x + 4\right) \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{11}{14} \times 15^{x} \le 15\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, les solutions peuvent être R ou l'ensemble vide, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{11}{7} \times 6^{x} \gt 6\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 4 : Se ramène à un trinôme de signe constant (l'ensemble de solution est le domaine de définition)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]-3; \dfrac{1}{2}\right[ \) de :\[ \operatorname{ln}\left(x + 3\right) \leq \operatorname{ln}\left(50\right) - \operatorname{ln}\left(-2x + 1\right) \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Inequation de la forme a^x > b (toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[17^{x} \le 8\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[