Fonction Logarithme - Spécialité
Intégration
Exercice 1 : Intégration nécessitant de receonnaître la forme -u'/u (log(u)')
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{3}^{7} \dfrac{2x + 9}{x^{2} + 9x + 8}\, dx \]
Exercice 2 : intégration par parties, ln(t)
Déterminer
\[ \int_{1}^{3} \operatorname{ln}\left(x\right)\, dx \]
Exercice 3 : Intégration de la fonction inverse (résultat avec un logarithme)
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{1}^{9} \dfrac{1}{x}\, dx \]
Exercice 4 : k.u'/u ( avec u = ax + b)
Trouver une primitive de \(f\) sur \(\left]- \dfrac{1}{4}; +\infty\right[\).
\[
f: x \mapsto \dfrac{-32}{2 + 8x}
\]
On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)
Exercice 5 : Intégration nécessitant de receonnaître la forme -u'/u (log(u)')
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{3}^{7} \dfrac{2x + 10}{x^{2} + 10x + 16}\, dx \]