Dérivation, convexité - Spécialité
Révisions : Tangente, aspect graphique
Exercice 1 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-3\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-3\).
Exercice 2 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine non visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-6\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-6\).
Exercice 3 : Lecture graphique d'images et de coefficients directeurs
Sur la figure ci-dessous, \( C_f \) est la courbe représentative d'une fonction \( f \) dérivable sur \( \mathbb{R} \). Les droites \( (d_1) \text{, } (d_2) \text{, } (d_3) \text{ et } (d_4) \) sont tangentes à la courbe \( C_f \).
En utilisant le graphique, compléter le tableau ci-dessous :
Exercice 4 : Trouver le coefficient directeur d'une droite (tableau)
Déterminer le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine suivante :
| \(x\) | 5 | 7 |
|---|---|---|
| \(f(x)\) | -6 | -8 |
Exercice 5 : Lecture graphique d'images et de coefficients directeurs et détection des tangentes
Sur la figure ci-dessous, \( C_f \) est la courbe représentative d'une fonction \( f \) dérivable sur \( \mathbb{R} \). Deux des 4 droites sont tangentes à la courbe \( C_f \).
En utilisant le graphique, compléter le tableau ci-dessous :