Comportement global d'une suite - Spécialité
Suite monotone
Exercice 1 : Variations d'une suite ((n + a)/ (n + b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{4 + n}{6 + n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 2 : Variations d'une suite ((n+b)(n+c)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \left(-1 + n\right)\left(4 + n\right)\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 3 : Variations d'une suite (an^2 + b)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = -7 -2n^{2}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 4 : Variations d'une suite (a/ (n + b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{4}{1 + n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 5 : Déterminer graphiquement les variations d'une suite définie par récurrence
Soit \(\mathcal{C}\) la représentation d'une fonction f.
Soit la suite \[ (u_n): \begin{cases} u_0 = -3 \\ u_{n+1} = f(u_n) \end{cases} \] Déterminer graphiquement le sens de variation de \((u_n)\).
Soit la suite \[ (u_n): \begin{cases} u_0 = -3 \\ u_{n+1} = f(u_n) \end{cases} \] Déterminer graphiquement le sens de variation de \((u_n)\).