Suites numériques - STMG
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -5n -6\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).
Exercice 2 : Calcul d'un terme d'une suite arithmétique
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-13 \) et de raison \(r=9\).
Calculer \(u_{11}\).Exercice 3 : Somme d'une suite arithmétique de 0 ou 1 à n
Soit \((v_n)\), la suite définie par
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 2 \\
\forall n \geq 0, u_{n+1} = -1 + u_n
\end{cases}
\]
\[
(v_n) : v_n = \sum_{k=0}^{n} u_k
\]
Exprimer \(v_n\) en fonction de n.
Exercice 4 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 5\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 5\).
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
u = 5
for n in range(7):
u = u + 5
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 5 : Premiers termes d’une suite géométrique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -6 \times 7^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
for n in range(3):
u = -6 * 7 ** n
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?