Pour aller plus loin (Ancien programme) - STMG
Les suites
Exercice 1 : Déterminer graphiquement les variations d'une suite explicite
Soit la suite \[
(u_n):
\begin{cases}
u_0 = 5 \\
u_{n+1} = f(n)
\end{cases}
\]
Déterminer graphiquement le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 2 : Ecrire sous forme récurrente
On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \( u_{n} = -5n + 5 \)
Déterminer la relation de récurrence en exprimant \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \)
Exercice 3 : Trouver les premiers termes d'une suite quelconque
Soit \((u_n)\) la suite définie par :
\[ (u_n) : u_n = -2n + \dfrac{1}{9 -4n} \]
Calculer \(u_3\)
Exercice 4 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)
Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 5\% \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).
Exercice 5 : Variations d'une suite (a/ (n + b))
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{6}{1 + n}\]Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).