Graphes et matrices - Expert
Matrice inverse
Exercice 1 : Déterminant de matrice 2x2
Soit \(A = \begin{pmatrix}4 & -2\\-2 & 1\end{pmatrix}\).
Déterminer le déterminant de la matrice \( A \).
La matrice \( A \) est-elle inversible ?
Exercice 2 : Trouver un inverse avec la calculatrice
Soit une matrice, \(A = \begin{pmatrix}2 & 1\\4 & -8\end{pmatrix}\).
En utilisant la calculatrice trouver \( A^{-1} \)
En utilisant la calculatrice trouver \( A^{-1} \)
Exercice 3 : Trouver un inverse sans calculatrice (PQ = kI)
Soit 2 matrices, \(A = \begin{pmatrix}-5 & 7\\-6 & 6\end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix}6 & -7\\6 & -5\end{pmatrix}\).
Calculer \( A \times B \).
Calculer \( A \times B \).
Déterminer une matrice \(R\) telle que \(R = A^{-1}\)
Exercice 4 : Déterminer l'inverse d'une matrice en utilisant une relation du type A²+b*A=cI
On considère la matrice \(A=\begin{pmatrix}-4 & 1\\-1 & 1\end{pmatrix}\).
Calculer \(A^{2}+3A\).
En déduire l'inverse de A.
Exercice 5 : Déterminant de matrice 2x2
Soit \(A = \begin{pmatrix}1 & 9\\4 & -6\end{pmatrix}\).
Déterminer le déterminant de la matrice \( A \).
La matrice \( A \) est-elle inversible ?