Graphes et matrices - Expert
Géométrie et transformation du plan
Exercice 1 : Trouver l'image d'un vecteur par une transformation associée à une matrice
On considère la matrice \( T = \begin{pmatrix}3 & 3\\0 & 3\end{pmatrix} \) et le vecteur \( \overrightarrow{AB} \) tracé ci-dessous.
Placer le point \( D \) afin que le vecteur \( \overrightarrow{CD} \) soit l'image du vecteur \( \overrightarrow{AB} \) par la transformation du plan associée à la matrice \( T \).Exercice 2 : Trouver l'image d'un vecteur par une transformation associée à une matrice
On considère la matrice \( T = \begin{pmatrix}4 & -2\\-2 & 0\end{pmatrix} \) et le vecteur \( \overrightarrow{AB} \) tracé ci-dessous.
Placer le point \( D \) afin que le vecteur \( \overrightarrow{CD} \) soit l'image du vecteur \( \overrightarrow{AB} \) par la transformation du plan associée à la matrice \( T \).Exercice 3 : Trouver l'image d'un vecteur par une transformation associée à une matrice
On considère la matrice \( T = \begin{pmatrix}3 & 3\\0 & 3\end{pmatrix} \) et le vecteur \( \overrightarrow{AB} \) tracé ci-dessous.
Placer le point \( D \) afin que le vecteur \( \overrightarrow{CD} \) soit l'image du vecteur \( \overrightarrow{AB} \) par la transformation du plan associée à la matrice \( T \).Exercice 4 : Trouver l'image d'un vecteur par une transformation associée à une matrice
On considère la matrice \( T = \begin{pmatrix}4 & -3\\1 & 3\end{pmatrix} \) et le vecteur \( \overrightarrow{AB} \) tracé ci-dessous.
Placer le point \( D \) afin que le vecteur \( \overrightarrow{CD} \) soit l'image du vecteur \( \overrightarrow{AB} \) par la transformation du plan associée à la matrice \( T \).Exercice 5 : Trouver l'image d'un vecteur par une transformation associée à une matrice
On considère la matrice \( T = \begin{pmatrix}0 & 1\\0 & -2\end{pmatrix} \) et le vecteur \( \overrightarrow{AB} \) tracé ci-dessous.
Placer le point \( C \) afin que le vecteur \( \overrightarrow{CD} \) soit l'image du vecteur \( \overrightarrow{AB} \) par la transformation du plan associée à la matrice \( T \).