ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Probabilités conditionnelles - STI2D/STL

Probabilité conditionnelle

Exercice 1 : Lecture d'énoncé - test médical

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(9\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(99\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(95\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Déterminer \( P\left(M\right) \)
Déterminer \( P_M\left(T\right) \)
Déterminer \( P_\overline{M}\left(T\right) \)

Exercice 2 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 700 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 239 personnes pratiquent le tennis, 238 personnes la natation et 212 personnes pratiquent les deux sports. Remplir le tableau d'effectifs.
{"data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "corner_cell": "Nombre de personnes", "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"]}

Exercice 3 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée

Soit le tableau d'effectifs suivant :
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [["?", 25, "?"], [26, "?", 47], [43, "?", 89]]}
Calculer la probabilité \(P_{\overline{A}} (B)\).
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.

Exercice 4 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée

Une enquête est réalisée auprès de 5000 familles.
Lors de cette enquête, 90.0 % des familles déclarent ne pas posséder de télévision, 60.0 % des familles déclarent ne pas posséder de voiture et 55.0 % ne possèdent aucun des deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_top": ["Poss\u00e9dant une t\u00e9l\u00e9vision", "Ne poss\u00e9dant pas de t\u00e9l\u00e9vision", "Total"], "corner_cell": "Nombre de familles", "header_left": ["Poss\u00e9dant une voiture", "Ne poss\u00e9dant pas de voiture", "Total"]}

Exercice 5 : Calcul de probabilités simples à partir d'un tableau à double entrée

Soit le tableau à double entrée suivant:
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], [22, "?", 41], [46, "?", 75]]}
Calculer la probabilité \(P(\overline{A} \cup \overline{B})\). On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
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False