Pour aller plus loin (Ancien programme) - STI2D/STL
Les intégrales et les primitives de type
Exercice 1 : Intégration d'une fonction linéaire passant par l'origine et positive sur l'intervalle d'intégration
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{1}^{3} 2x\, dx \]
Exercice 2 : Simplification d'intégrale avec la relation de Chasles avec opérations sur les bornes
Simplifier l'écriture suivante grâce à la relation de Chasles.
\[ \int_{-9}^{1} \operatorname{f}{\left(x \right)}\, dx - \int_{15}^{1} \operatorname{f}{\left(x \right)}\, dx \]
Exercice 3 : Calcul d'intégrale par lecture graphique
À l'aide de la représentation graphique de \(f\) ci-dessous, déterminer l'intervalle dans lequel se trouve l'intégrale :
\[\int_{0}^{4} \operatorname{f}{\left (x \right )}\, dx\]
Exercice 4 : Calcul d'intégrale par lecture graphique, carrés coloriés
À l'aide de la représentation graphique de \(f\) ci-dessous, déterminer l'intervalle dans lequel se trouve l'intégrale :
\[\int_{3}^{8} \operatorname{f}{\left (x \right )}\, dx\]
Exercice 5 : Trouver une primitive de k * u' * exp(u)
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto 14e^{7x + 8} \]
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).
Trouver une primitive \( F \) de \( f \).
On donnera directement l'expression algébrique de \( F(x) \).