Intégration - STI2D/STL
Calcul d'intégrale
Exercice 1 : Intégration d'une fonction exponentielle (u' *exp(u))
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{3}^{5} x^{2}\operatorname{exp}\left(x^{3}\right)\, dx \]
Exercice 2 : racine(x)
Déterminer
\[ \int_{2}^{3} \dfrac{4}{\sqrt{x}}\, dx \]
Exercice 3 : Intégration d'une fonction linéaire passant par l'origine et positive sur l'intervalle d'intégration
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{5}^{7} 4x\, dx \]
Exercice 4 : Intégration d'une fonction exponentielle (exp(ax + b))
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-3}^{2} e^{2x + 2}\, dx \]
Exercice 5 : Trouver la borne manquante d'une intégrale
Déterminer l'ensemble des solutions de l'équation en \( x \) dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ \int_{0}^{x} t^{2}\, dt = \dfrac{-512}{3} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).