Suites - Complémentaire
Recherche de seuils (toutes suites)
Exercice 1 : Trouver le rang à partir duquel Un ≥ A
La suite \((u_n)\) est définie, pour tout entier naturel \(n\), par :
\(\left\{
\begin{array}{ll}
u_0 = 6 \\
u_{n+1} = 2u_n + 8
\end{array}
\right.\)
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 100 \) ?
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 100 \) ?
Exercice 2 : Trouver le rang à partir duquel Un ≥ A
Soit la suite : \[\left(u_n\right): u_n = 8n^{2}\]À partir de quel rang n, a-t-on \(u_n \geq 1000 \) ?
Exercice 3 : Donner une fonction python qui indique le rang à partir duquel une suite dépasse un seuil
Soit \( (u_n) \) la suite définie par : \( u_0 = 10 \) et \( u_{n+1} = \dfrac{4}{3}u_n + 2 \)
La suite diverge vers \( +\infty \).
On veut déterminer à partir de quel rang \( N \) les termes de la suite
sont supérieurs (ou égaux) à un certain nombre \( A \).
Exercice 4 : Trouver le rang à partir duquel Un ≥ A, rang élevé
La suite \((u_n)\) est définie, pour tout entier naturel \(n\), par :
\(\left\{
\begin{array}{ll}
u_0 = 1 \\
u_{n+1} = 2,2u_n + 1
\end{array}
\right.\)
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 1000 \) ?
On pourra se servir d'une calculatrice pour calculer les valeurs de \((u_n)\).
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 1000 \) ?
On pourra se servir d'une calculatrice pour calculer les valeurs de \((u_n)\).
Exercice 5 : Trouver le rang tq u_n ≤ A
Soit la suite \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{4}{5\sqrt{n + 9}}\]
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(0 \lt u_n \leq 10^{-3} \) ?