Suites - Complémentaire
Limite
Exercice 1 : Limites de sommes simples
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{1}{-9 + \dfrac{7}{n}} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 2 : Limites composées
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{n^{2}\left(-6 + \dfrac{2}{n}\right)}{-9 + \dfrac{5}{n}} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 3 : Limite d'une suite par le théorème des gendarmes avec des cos/sin et polynômes
Soit \( (u_n) \) la suite définie par \( u_n = \dfrac{n^{2} + \operatorname{cos}{\left(n \right)}}{2n^{2} + 0 + 3} \) pour tout naturel \(n\) non nul.
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) en utilisant le théorème des gendarmes.Exercice 4 : Limite d'une suite par le théorème de comparaison avec du (-1)^n
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = -4 \times n^{3} + 3 \times \left(-1\right)^{n} \).
Exercice 5 : Réécrire pour trouver une limite composée
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = \dfrac{n}{n + 6} \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"