Fonctions - Complémentaire
Révisions : fonctions dérivées - opérations
Exercice 1 : Dériver et factoriser (degré 1)
Écrire la dérivée de la fonction \(f\) sous une forme factorisée au maximum.
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{1}{x^{4}} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{1}{x^{4}} \]
Exercice 2 : Déterminer la dérivée du produit d'une fonction polynomiale et de al afonction racine carrée
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]0; +\infty\right[ \) \[ f: x \mapsto \left(5x -8\right)\sqrt{x} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]0; +\infty\right[ \) \[ f: x \mapsto \left(5x -8\right)\sqrt{x} \]
Exercice 3 : Déterminer la dérivée d'un produit de fonctions
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(x^{3} + x + 5\right)\left(x^{2} -8\right) \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto \left(x^{3} + x + 5\right)\left(x^{2} -8\right) \]
Exercice 4 : Déterminer la dérivée d'une fonction puissance négative
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \dfrac{1}{x^{5}} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R}^{\star} \) \[ f: x \mapsto \dfrac{1}{x^{5}} \]
Exercice 5 : Déterminer la dérivée d'une fonction polynomiale avec des coefficients littéraux
Quelle est la dérivée de la fonction \(f\) ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto x^{3} + x^{2} + \dfrac{1}{2} \]
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \mathbb{R} \) \[ f: x \mapsto x^{3} + x^{2} + \dfrac{1}{2} \]