Fonctions - Complémentaire
Révisions : fonctions dérivées - équations de tangente
Exercice 1 : Trouver la tangente à la courbe représentative d'un polynôme de degré 2 en un point
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = - x^{2} + 5x -2 \) au point d'abscisse \( -7 \).
Exercice 2 : Tangente à la courbe parallèle à une droite donnée (peut être indéfini) - Polynôme degré 2
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto 3 -7x -9x^{2} \]
On représente \( f \) dans le plan par la courbe \( \mathcal{C} \).
On admettra que \( f \) est dérivable sur \( \mathbb{R} \).
Exercice 3 : Retrouver les coefficients d'un polynôme de degré max 3 à partir de la tangente et de 2 points - valeurs entières
La fonction \(f\) représentée par la courbe ci-dessous est de la forme \(f(x) = ax^{2} + bx + c\).
Cette courbe passe par \(A \left(-1;-2\right)\) et \(B \left(1;-4\right)\) et sa tangente en \( A \) est tracée en bleu.
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver \(f\).
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
Exercice 4 : Trouver la tangente en un point d'une fonction homographique
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = \dfrac{8x + 8}{-7x + 7} \]au point d'abscisse \( 0 \).
Exercice 5 : Trouver la tangente en un point d'une fonction homographique
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R}\backslash \{- \dfrac{4}{9}\} \) par \( f(x) = \dfrac{9x -6}{-9x -4} \) au point d'abscisse \( -2 \).