Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : résolution d'inéquations
Exercice 1 : Se ramène à un trinôme de signe constant (l'ensemble de solution est le domaine de définition)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]-2; 1\right[ \) de :\[ \operatorname{ln}\left(x + 2\right) \leq \operatorname{ln}\left(80\right) - \operatorname{ln}\left(-2x + 2\right) \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Inéquation de la forme k*a^x > b (toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[5 \times 12^{x} \ge 18\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : 'Inéquation de la forme k*a^x > b (les solutions peuvent être R ou l'ensemble vide, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[-19 \times 8^{x} \gt 9\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 4 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, les solutions peuvent être R ou l'ensemble vide)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{19}{16} \times 8^{x} \ge 8\]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 5 : Se ramène à une équation du premier degré
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]-2; +\infty\right[ \) de :\[ \operatorname{ln}\left(x + 2\right) + \operatorname{ln}\left(x + 2\right) \geq 2\operatorname{ln}\left(x + 4\right) \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).