Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : forme ln(u(x))
Exercice 1 : Dériver ln(ax+b) (avec a,b appartenant à Q \ {0})
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \operatorname{ln}\left(- \dfrac{5}{7}x + \dfrac{3}{7}\right) \]Déterminer la dérivée de \(f\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;\dfrac{3}{5}\right[ \).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;\dfrac{3}{5}\right[ \).
Exercice 2 : Tableau de variations d'une fonction avec ln( u(x) )
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -7\operatorname{ln}\left(-4x -5\right) \]
Exercice 3 : Tableau de variations d'une fonction ax^n * ln( bx )
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 2x^{3}\operatorname{ln}\left(8x\right) \]
Exercice 4 : Dérivées forme u.v : (ax+b).ln(c*x+d) (avec coefficients appartenant à Q*)
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \left(\dfrac{3}{8}x + \dfrac{3}{4}\right)\operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{9}\right) \]Déterminer la dérivée de \(f\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \(\left]- \dfrac{2}{9}; +\infty\right[\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \(\left]- \dfrac{2}{9}; +\infty\right[\).
Exercice 5 : Dériver ln(ax+b) (avec a,b appartenant à Z \ {0})
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \operatorname{ln}\left(-9x -7\right) \]Déterminer la dérivée de \(f\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;- \dfrac{7}{9}\right[ \).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;- \dfrac{7}{9}\right[ \).