Les équations différentielles - BTS
Premier ordre à coefficients constant
Exercice 1 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ -2*f'\left(x\right) - 8*f\left(x\right) = -9 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = -5 \).
Exercice 2 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 9*f'\left(x\right) + 8*f\left(x\right) = 9 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 3 \).
Exercice 3 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 6*f'\left(x\right) - 6*f\left(x\right) = -4 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = -3 \).
Exercice 4 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ -3*f'\left(x\right) - 3*f\left(x\right) = -2 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = -1 \).
Exercice 5 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 3*f'\left(x\right) - 9*f\left(x\right) = 7 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 5 \).