Proportionnalité - 5e

Identification de la situation

Exercice 1 : Proportionnalité - Problème contextualisé

Nicolas doit changer la cartouche de son imprimante laser. La boutique lui propose deux modèles : le toner B7 à 59 € pour 1000 pages, ou le toner B8 à 78 € pour 2000 pages.

Le prix du toner est-il proportionnel au nombre de pages ?

Exercice 2 : Déterminer le coefficient de proportionnalité d'un tableau (inversé)

Si le tableau suivant est un tableau de proportionnalité, préciser le coefficient de proportionnalité.
Dans le cas contraire, écrire "Faux".

14	17	16	21
60	85	80	105

Exercice 3 : Déterminer si un graphique représente une situation de proportionnalité

Parmi les graphiques suivants, dire lesquels correspondent à une situation de proportionnalité

A.

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B.

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C.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1.8, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, -0.8], [0.2, 0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, -0.55], [1.2, 1.05], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, -0.30000000000000004], [2.2, 1.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, -0.050000000000000044], [3.2, 1.55], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 0.19999999999999996], [4.2, 1.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 0.44999999999999996], [5.2, 2.05], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 0.8], [0.2, -0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 1.05], [1.2, -0.55], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 1.3], [2.2, -0.30000000000000004], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 1.55], [3.2, -0.050000000000000044], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 1.8], [4.2, 0.19999999999999996], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 2.05], [5.2, 0.44999999999999996], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}
D.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1.8, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, -0.8], [0.2, 0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, -0.46666666666666673], [1.2, 1.1333333333333333], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 0.5333333333333332], [2.2, 2.1333333333333333], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 2.2], [3.2, 3.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 4.533333333333333], [4.2, 6.133333333333333], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 7.533333333333334], [5.2, 9.133333333333335], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 0.8], [0.2, -0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 1.1333333333333333], [1.2, -0.46666666666666673], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 2.1333333333333333], [2.2, 0.5333333333333332], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 3.8], [3.2, 2.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 6.133333333333333], [4.2, 4.533333333333333], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 9.133333333333335], [5.2, 7.533333333333334], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}

Exercice 4 : Proportionnalité avec interpretation graphique

Une famille fait installer un poêle dans sa maison. Son fonctionnement nécéssite l'achat de granulés vendus par sacs de 5kg.
Voici le graphique présenté dans la brochure :

Compléter le tableau suivant :

Est-ce un tableau de proportionnalité ? Si oui, écrire le coefficient de proportionnalité. Sinon, écrire "Non".

La famille souhaite acheter 10 sacs de granulés.
Trouver une approximation du prix de 10 sacs par lecture graphique.

Ecrire l'opération qui permet de trouver la valeur exacte de la réponse à la question précédente.

Exercice 5 : Remplir un tableau de proportionnalité (Aires - Périmètres)

Compléter le tableau suivant :

Le périmètre d'un triangle équilatéral est-il proportionnel à la longueur de son côté ?
Si oui, écrire le coefficient de proportionnalité permettant d'obtenir le périmètre connaissant la longueur du côté. Sinon, écrire "\(Non\)".

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