Pour aller plus loin (Ancien programme) - 5e

Triangles

Exercice 1 : Calculer une longueur avec deux triangles semblables

Soit deux triangles semblables \(ABC\) et \(DEF\).
Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\) : \(\widehat{ BAC }=33°\) ; \(\widehat{ ACB }=41°\) ; \(AB=11,2\) ; \(BC=9,24\)
dans le triangle \(DEF\) : \(\widehat{ EDF }=33°\) ; \(\widehat{ DFE }=41°\) ; \(DE=4\)

Calculer la longueur du segment \(EF\).

Exercice 2 : Reconnaître si deux triangles sont semblables

Soit deux triangles \(ABC\) et \(DEF\). Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\), \( \widehat{ ACB } = 50 ° \) et \( \widehat{ BAC } = 42 ° \);
dans le triangle \(DEF\), \( \widehat{ EDF } = 50 ° \) et \( \widehat{ DEF } = 88 ° \);

Pouvons nous dire que les deux triangles sont semblables ?

Exercice 3 : Vocabulaire - médiane, hauteur, bissectrice, centre de gravité, orthocentre

Pour chacune des figures suivantes, donner le nom de l'élément bleu.

Exercice 4 : Reconnaître deux triangles semblables

Que peut-on dire des deux triangles ci-dessous ?

{"init": {"range": [[-14.999766560917191, 1.0], [-13.083729981335837, 1.0808470149407121]], "scale": [25, 25]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [-7.069898849217393, -12.083729981335837], [-13.999766560917191, 0.08084701494071218], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[-13.999766560917191, 0.08084701494071218], [2.333333333333333, 2.333333333333333], 299.66912725081625, 359.66912725081625, false], [[0.0, 0.0], [2.333333333333333, 2.333333333333333], 179.66912725081625, 239.66912725081625, false], [[-7.069898849217393, -12.083729981335837], [2.3333333333333335, 2.3333333333333335], 59.669127250816246, 119.66912725081625, false]], "line": [[[-12.489300313250212, -0.8028903412114616], [-11.48232281480556, -1.3920485786462442]], [[-1.5205721245345685, -0.8662334639624749], [-2.5342868742242803, -1.4437224399374582]], [[-7.059792972349803, -10.333759161221188], [-7.0530557211047435, -9.167111947811422]]]}

{"init": {"range": [[-11.572657021580849, 2.0], [-2.0, 11.736213742050616]], "scale": [15, 15]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [-2.2816971685797265, 9.736213742050616], [-9.572657021580849, 2.89209915929224], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[-9.572657021580849, 2.89209915929224], [1.6666666666666667, 1.6666666666666667], 343.18933924063583, 43.18933924063583, false], [[-9.572657021580849, 2.89209915929224], [1.3333333333333335, 1.3333333333333335], 343.18933924063583, 43.18933924063583, false], [[-9.572657021580849, 2.89209915929224], [2.0, 2.0], 343.18933924063583, 43.18933924063583, false], [[0.0, 0.0], [1.6666666666666667, 1.6666666666666667], 103.18933924063583, 163.18933924063583, false], [[-2.2816971685797265, 9.736213742050616], [1.6666666666666667, 1.6666666666666667], 223.18933924063583, 283.18933924063583, false]], "line": [[[-0.8555143228447969, 0.9113699816251404], [-1.4258572047413283, 1.5189499693752342]]]}

Exercice 5 : Reconnaître si deux triangles sont égaux

Soit deux triangles \(ABC\) et \(DEF\). Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\), \( AC = 890\:mm \), \( \widehat{ ACB } = 54 ° \) et \( \widehat{ BAC } = 29 ° \);
dans le triangle \(DEF\), \( \widehat{ DEF } = 54 ° \), \( \widehat{ DFE } = 29 ° \) et \( DE = 0,089\:m \);

Pouvons nous dire que les deux triangles sont égaux ?

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