Théorème de Thalès - 3e
Triangles emboîtés : équation directe
Exercice 1 : Théorème des milieux, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O de rayons \(r1 = 3\) et \(r2 = 6\)
Sachant que \(KL = 6\), que vaut \(MJ\) ?
Exercice 2 : Utiliser le théorème de Thalès (Niv 1)
Soit ABC un triangle.
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Exercice 3 : Utiliser le théorème de Thalès (Niv 2)
Soit ABC un triangle.
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Exercice 4 : Calcul d'un côté dans une figure de Thalès
Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( DE \) connaissant \( AB \), \( AD \) et \( BC \) dans la figure de Thales suivante :
Par exemple si l'utilisateur rentre \( AB = 2 \), \( AD = 6 \) et \( BC = 2 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( DE \), soit \( 6 \).
Exercice 5 : Théorème de Thalès et calcul de périmètre
Soit un triangle \(ABC\) tel que \(AB = 8\),
\(AC = 7\) et \(BC = 7\).
Une parallèle à \((BC)\) coupe le segment \([AB]\) en
\(E\) et le segment \([AC]\) en \(F\).
On pose \(AF = x\).
Calculer en fonction de \(x\) la valeur du périmètre du trapèze
\(EFCB\).