Théorème de Thalès - 3e
Configurations papillons
Exercice 1 : Écriture des quotients du théorème de Thalès (triangles inversés).
Soit la figure suivante :
Sachant que \(I\), \(L\), \(K\) sont alignés, \(K\), \(M\), \(J\) sont alignés et que \((LM)\) \(//\) \((IJ)\), compléter l'égalité :
\[\dfrac{KM}{KJ}=\dfrac{KL}{KI}=?\]
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
Exercice 2 : Calculer le 4e côté dans une configuration papillon (valeurs entières)
Sachant que :
\[\text{A, C, D sont alignés}\]\[\text{B, C, E sont alignés}\]\[(AB)//(DE)\]\[DE=8\]\[CA=2\]\[CD=1\]
Calculer la longueur du segment \( [AB] \).
Exercice 3 : Théorème de thalès (peut être x / ( 3 + x) = 2/5) avec triangles inversés
Soit la figure suivante :
Sachant que : \[ L,\: J,\: N\text{ sont alignés}\]\[K,\: J,\: M\text{ sont alignés}\]\[(LK)//(MN)\]\[JM=16,6\]\[KM=25,8\]\[JN=19,5 \]
Calculer la longueur du segment \( [LJ] \).
On donnera un résultat arrondi au dixième.
Exercice 4 : Théorème des milieux dans une figure complexe
On considère la figure suivante.
Calculer \( WZ \).Exercice 5 : Calculer une longueur indirecte
Sachant que \[\text{G, I, K sont alignés}\]\[\text{G, H, J sont alignés}\]\[(HI) // (JK)\]\[GJ = 30,4\]\[HI = 15,8\]\[JK = 31,6\]
Calculer la longueur du segment [HJ].
(On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième)
(On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième)