Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e
Racines
Exercice 1 : Racine d'un quotient (simplifiable)
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{\dfrac{25}{9}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 2 : (sqrt(a) + b)^2
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(\sqrt{5} + 3\right)^{2} \]
Exercice 3 : Développement identités remarquables avec racines et facteurs (a*sqrt(b) +/- c)**2 et (a*sqrt(b) + c)*(a*sqrt(b) - c)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(2\sqrt{3} - 4\right)^{2} \]
Exercice 4 : Multiplication de racines de quotients
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{\dfrac{27}{6}}\sqrt{\dfrac{18}{4}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 5 : Racine d'une différence
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{25 - 16} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible