Le plan - 3e
Trigonométrie
Exercice 1 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle (cos, sin, tan)
Calculer la valeur de l'angle \( \widehat{IKJ} \) en degrés sachant que \( JK = 100 \: \text{et} \: KI = 96 \)
On donnera la réponse arrondie au degré près.On donnera directement la réponse, sans préciser à quoi elle correspond, par exemple \( 90° \).
Exercice 2 : Donner l'égalité de Pythagore dans un triangle, avec une figure
Soit \(STU\), un triangle rectangle en \(S\).
Sélectionnez, parmi les propositions ci-dessous, celle qui correspond à l'égalité de Pythagore dans ce triangle.Exercice 3 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle (cos, sin, tan)
Calculer la longueur du segment \( [XV] \) sachant que \( \widehat{VXW} = 37° \: \text{et} \: WX = 40 \)
On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche.On donnera directement la réponse, sans préciser à quoi elle correspond, par exemple \( 12 \)
Exercice 4 : Formule littérale de trigonométrie dans un triangle rectangle (cos, sin, tan)
Donner l'expression littérale de \( \operatorname{sin}(\widehat{HIJ}) \) en fonction des côtés du triangle ci-dessous :
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
Exercice 5 : Trigonométrie - Problème contextualisé
Une corde est accrochée en haut d'un poteau vertical. En la tendant jusqu'au sol, on peut amener son autre extrémité jusqu'à un point situé à \( 0\mbox{,}95 \) mètre du pied du poteau. Elle forme alors un angle de \( 60° \) avec le sol.
Quelle est la longueur de la corde ?On donnera un résultat arrondi au centimètre près et suivi de l'unité qui convient.