Le plan - 3e

Triangles semblables

Exercice 1 : Calculer une longueur avec deux triangles semblables

Soit deux triangles semblables \(ABC\) et \(DEF\).
Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\) : \(\widehat{ BAC }=48°\) ; \(\widehat{ ABC }=32°\) ; \(AC=5\) ; \(CB=7\)
dans le triangle \(DEF\) : \(\widehat{ EDF }=48°\) ; \(\widehat{ DEF }=32°\) ; \(DF=11\)

Calculer la longueur du segment \(FE\).

Exercice 2 : Reconnaître deux triangles semblables

Que peut-on dire des deux triangles ci-dessous ?

{"init": {"range": [[-8.136933926272654, 4.680541975954161], [-1.0, 11.365983347625031]], "scale": [25, 25]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [3.680541975954161, 10.365983347625031], [-7.136933926272653, 8.370434524683793], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[-7.136933926272653, 8.370434524683793], [1.8333333333333333, 1.8333333333333333], 310.4521047225127, 10.452104722512672, false], [[-7.136933926272653, 8.370434524683793], [1.4666666666666668, 1.4666666666666668], 310.4521047225127, 10.452104722512672, false], [[0.0, 0.0], [1.8333333333333333, 1.8333333333333333], 70.45210472251267, 130.45210472251267, false], [[3.680541975954161, 10.365983347625031], [1.8333333333333333, 1.8333333333333333], 190.45210472251267, 250.45210472251267, false]], "line": [[[2.6342376603686866, 9.47386660684095], [1.9367014499783706, 8.879122112984895]]]}

{"init": {"range": [[-2.0, 9.86469576191568], [-8.07846906016034, 3.4651145253888975]], "scale": [15, 15]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [5.201174279398207, -6.078469060160342], [7.86469576191568, 1.4651145253888973], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[7.86469576191568, 1.4651145253888973], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 190.55266974161646, 250.55266974161646, false], [[7.86469576191568, 1.4651145253888973], [1.0666666666666667, 1.0666666666666667], 190.55266974161646, 250.55266974161646, false], [[7.86469576191568, 1.4651145253888973], [1.5999999999999999, 1.5999999999999999], 190.55266974161646, 250.55266974161646, false], [[0.0, 0.0], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 310.55266974161646, 10.552669741616398, false], [[5.201174279398207, -6.078469060160342], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 70.5526697416164, 130.5526697416164, false]]}

Exercice 3 : Reconnaître si deux triangles sont semblables

Soit deux triangles \(ABC\) et \(DEF\). Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\), \( \widehat{ ABC } = 65 ° \) et \( \widehat{ ACB } = 69 ° \);
dans le triangle \(DEF\), \( \widehat{ EDF } = 65 ° \) et \( \widehat{ DEF } = 46 ° \);

Pouvons nous dire que les deux triangles sont semblables ?

Exercice 4 : Calculer une longueur avec deux triangles semblables

Soit deux triangles semblables \(ABC\) et \(DEF\).
Nous savons que :

dans le triangle \(ABC\) : \(\widehat{ BAC }=22°\) ; \(\widehat{ ABC }=44°\) ; \(AC=6\) ; \(CB=3,24\)
dans le triangle \(DEF\) : \(\widehat{ EDF }=22°\) ; \(\widehat{ DEF }=44°\) ; \(DF=5\)

Calculer la longueur du segment \(FE\).

Exercice 5 : Reconnaître deux triangles semblables

Que peut-on dire des deux triangles ci-dessous ?

{"init": {"range": [[-1.0, 8.90438564573782], [-2.2331616128690923, 7.22881796408347]], "scale": [25, 25]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [5.020142106585336, 6.22881796408347], [7.90438564573782, -1.2331616128690923], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[7.90438564573782, -1.2331616128690923], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 111.13277587476921, 171.1327758747692, false], [[7.90438564573782, -1.2331616128690923], [1.0666666666666667, 1.0666666666666667], 111.13277587476921, 171.1327758747692, false], [[7.90438564573782, -1.2331616128690923], [1.5999999999999999, 1.5999999999999999], 111.13277587476921, 171.1327758747692, false], [[0.0, 0.0], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 351.1327758747692, 51.13277587476921, false], [[5.020142106585336, 6.22881796408347], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 231.1327758747692, 291.1327758747692, false], [[5.020142106585336, 6.22881796408347], [1.0666666666666667, 1.0666666666666667], 231.1327758747692, 291.1327758747692, false]]}

{"init": {"range": [[-9.880401112634235, 2.0], [-2.0, 9.51369908739672]], "scale": [15, 15]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [-7.880401112634236, 1.3781430636886354], [-2.7466936531134447, 7.513699087396721], [0.0, 0.0]]]], "arc": [[[-2.7466936531134447, 7.513699087396721], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 230.08029518119417, 290.0802951811942, false], [[-2.7466936531134447, 7.513699087396721], [1.0666666666666667, 1.0666666666666667], 230.08029518119417, 290.0802951811942, false], [[-2.7466936531134447, 7.513699087396721], [1.5999999999999999, 1.5999999999999999], 230.08029518119417, 290.0802951811942, false], [[0.0, 0.0], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 110.08029518119417, 170.08029518119417, false], [[-7.880401112634236, 1.3781430636886354], [1.3333333333333333, 1.3333333333333333], 350.0802951811942, 50.080295181194174, false], [[-7.880401112634236, 1.3781430636886354], [1.0666666666666667, 1.0666666666666667], 350.0802951811942, 50.080295181194174, false]]}

Revenir au choix du niveau