Calcul littéral - 3e
Équations Produits
Exercice 1 : Exercice complet de préparation au brevet (développement, factorisation, résolution d'équations)
On donne
\[ A = \left(-1 -7x\right)\left(6 -3x\right) + \left(-3x + 6\right)\left(7x + 9\right) \]Développer et réduire A.
Factoriser A.
Calculer A pour x=\(9\).
Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Résoudre l'équation A=\(48\). On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 2 : Factorisation d'une différence de 2 carrés puis équation produit nul
Résoudre l'équation suivante :
\[\left(-9x -8\right)^{2} - 16 = 0\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 3 : entiers, equation factorisée à 3 termes
Résoudre l'équation suivante :
\[ \left(-2g + 9\right)\left(3g -1\right)\left(7g -10\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
Exercice 4 : fractions, qcm avec erreurs de signe
Résoudre l'équation suivante :
\[ \left(- f + \dfrac{5}{3}\right)\left(2f + \dfrac{1}{3}\right) = 0 \]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. On donnera les solutions sous la forme d'entiers ou de fractions irréductibles.
Exercice 5 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f) puis équation produit nul
Résoudre l'équation suivante :
\[\left(9x -3\right)\left(8x -4\right) - \left(9x -3\right)\left(4x -6\right) = 0\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".