Calcul littéral - 3e
Développements par double distributivité
Exercice 1 : distribution simple, carré
Développer l'expression suivante :
\[ \left(4z -1\right)^{2} -2z\left(-2z + 5z\right) \]
Exercice 2 : Calcul de surface à l'aide de l'indentité remarquable (a-b)²
On s'intéresse au carré ci-dessous :
L'aire totale de la figure bleue + rouge est de \( 44 \).
Donner l'expression littérale non développée, en fonction de \( a \), permettant de calculer l'aire en rouge.
Développer l'expression trouvée à la question précédente.
Calculer la valeur de l'aire rouge quand \(a = 2\).
On donnera un résultat arrondi au centième près.
On donnera un résultat arrondi au centième près.
Exercice 3 : Somme plus complexe
Effectuer le calcul suivant :
\[ -5\sqrt{11} -8\sqrt{7} + 9\sqrt{11} -12\sqrt{7} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 4 : 3 variables, 1 carré
Développer l'expression suivante :
\[ \left(-4t -5\right)^{2} + u\left(-4v - \left(-3t\right)\right) \]
Exercice 5 : Déveloper, réduire et ordonner a(bx+c)(cx+d) - e(fx+g)(hx+i) - Contient nécessairement un coefficient fractionnaire à développer
Développer, réduire et ordonner l'expression suivante :
\[ \dfrac{8}{9}\left(1 + \dfrac{-3}{4}x\right)\left(\dfrac{3}{4} + 2x\right) - \dfrac{3}{16}\left(\dfrac{-9}{8}x + 1\right)\left(\dfrac{4}{3}x + \dfrac{3}{2}\right) \]