Vecteurs - 2de
Produit d'un vecteur par un réél
Exercice 1 : Combinaison linéaire de vecteurs
Soit un repère orthonormé \( \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right) \).
Soit deux vecteurs \( \overrightarrow{u}\left(-2; -5\right) \) et \( \overrightarrow{v}\left(5; -1\right) \).
Déterminer les coordonnées du vecteur \( 2\overrightarrow{u} + 4\overrightarrow{v} = \overrightarrow{w}\left(x; y\right) \).
Que vaut \( y \) ?
Exercice 2 : Rapport entre vecteurs colinéaires à l'aide d'une droite graduée - vecteur manquant
En observant la figure ci-dessus, compléter la relation de colinéarité suivante :\[ \overrightarrow{JL} = \dfrac{3}{2} ... \]
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
Exercice 3 : Rapport entre vecteurs colinéaires à l'aide d'une droite graduée
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
On donnera seulement le facteur remplaçant "..."
\(\overrightarrow{VT}\) = ... \(\overrightarrow{SW}\)
On donnera seulement le facteur remplaçant "..."
\(\overrightarrow{VT}\) = ... \(\overrightarrow{SW}\)
\(\overrightarrow{SW}\) = ... \(\overrightarrow{VT}\)
Exercice 4 : Déterminer le u = kv, u,v colinéaires
Soit 2 vecteurs colinéaires \(\overrightarrow{u}\left(-3; -2\right)\) et \(\overrightarrow{v}\left(-3/4; -1/2\right)\).
Déterminer k tel que \[\overrightarrow{v} = k \overrightarrow{u} \]
Déterminer k tel que \[\overrightarrow{v} = k \overrightarrow{u} \]
Exercice 5 : Trouver le rapport entre deux vecteurs colinéaires à l'aide d'une figure
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
\(\overrightarrow{EF}\) = \(- \dfrac{1}{2}\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{EF}\) = \(- \dfrac{1}{2}\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{BI}\) = ... \(\overrightarrow{EH}\)
On donnera uniquement une valeur en réponse.
On donnera uniquement une valeur en réponse.