Vecteurs - 2de
Colinéarité de deux vecteurs
Exercice 1 : Calculer le déterminant de deux vecteurs (coordonnées simples)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\) et les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(-3;-4\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(6;-1\right) \).
Exercice 2 : Retrouver les coordonnées d'un point à partir d'une égalité vectorielle
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)\).
Soit deux points \(A\left(2; -4\right)\) et \(B\left(4; -2\right)\).
Soit un point \(M\left(x; y\right)\) tel que :
\[ \overrightarrow{AM} = 3\overrightarrow{BM} \]
Déterminer les coordonnées du point \(M\).
Exercice 3 : Déterminer ku connaissant k, et u
Déterminer les coordonnées de \(\overrightarrow{v}\left(x; y\right)\), sachant que \[ \overrightarrow{v} = -4 \overrightarrow{u} \]
Que vaut x ?
Exercice 4 : Multiplier un vecteur par un réel
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)\)
Soit un vecteur \(\overrightarrow{u}\left(-5; 0\right)\) et un réel \(a = -2\).
Déterminer les coordonnées du vecteur \(a\overrightarrow{u} = \overrightarrow{v}\left(x; y\right)\).
Exercice 5 : Coordonnées de vecteurs colinéaires (dans le plan)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-4;-4\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(x;- \dfrac{2}{5}\right)\).